石室金匮 成都石室中学高2023届2022-2023学年度上期入学考试文科数学答案

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16.x2+y2=4(x>0)【解析】延长F2P,交F,M于Q,因为∠PMF:=∠PMQ、∠MPF:=∠MPQ,IMPI=|MP|,所以△MPF,≌△MPQ,所以|MFzI=|MQI,所以|QFI=|MF,I-IMQI=|MF,I-IMF|,因为M是双曲线C右支上一点，所以|QF,|=2a=4,又因为P是QFz的中点，O是F,F2的中点，所以1PO1=之QF,=2,所以P的轨迹是以O为圆心，半径为2的圆的一部分，所以点P的轨迹方程为x2十y2=4(x>0).

11.ABD【解析】选项A:记A,D,∩CF,=O,连结CO,易得OF1∥CO,从而OF1∥平面ACD,故正确；选项B:因为OF,∥CO,所以OF,与BC所成角即为∠BCO(或其补角)，易得CO=2√2，BO=2√2，BC=2,由余弦定理，得cos∠BCOBg十CC二BC=2,故正确：选项C:因为∠BO2X BCXCO=60°，所以B)不与AU垂直，所以BO不与平面AA,D,D垂直，故不正确；选项D:取C,O中点H,连结BH、FH,易证B,H⊥面CCFF,所以∠B,FH是B,F与平面CC,FF所成的角，在Rt△B,HF中，B,H=√3，FH=√13，BF=4,所以sin∠B,FH=B.H_3B F放正确.故选ABD.