衡水金卷先享题 2022-2023学年度高三一轮复习摸底测试卷 摸底卷A(老高考) 文数(二)2试题答案

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21.(1)证明：由已知，折叠后的几何体是三棱锥A-BCD,取BD的中点E,因为△ABD是等边三角形，所以AE⊥BD,………………………………………………………………………2分因为平面ABD⊥平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,AEC平面ABD,所以AE⊥平面BCD,。3分因为BCc平面BCD,所以AE⊥BC,…………分因为BC⊥BD,AE∩BD=E,所以BC⊥平面ABD;g6分(2)解：由(1)知BC⊥平面ABD,因为ABC平面ABD,所以BC⊥AB,…7分又BC⊥BD,所以平面ABC与平面BCD所成的角为∠ABD,因为△ABD是等边三角形，所以∠ABD=60°，…11分所以平面ABC与平面BCD所成角的正切值为v3.………12分

17.解：(1)由题意知，x=一1和x=2为一元二次方程x2一ax十b=0的两个根2分u=1由根与系数的关系有b=一2故实数a的值为1，实数b的值为一25分(2)当b=0时，不等式f(x)0可化为x2一ax06分①当a≥0时，不等式(x)≤0的解集为{x0xa}；….8分②当a0时，不等式f(x)0的解集为[a,0.…10分