2023届金太阳云南省高三9月联考(903C·YN)语文答案

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21.(12分)已知函数f(x)=e2一2tx一2t.(1)当t=1时，求f(x)的极值；(2)当x≠一2时，方程f(x)十tx=0有两个实根，求实数t的取值范围.解：(1)当t=1时，f(x)=e-2x一2，所以f'(x)=e一2，((1:当x∈(-∞，ln2)时，f'(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(ln2,十∞)时，f'(x)>0,f(x)单调递增，因：种单(1所以f(x)在x=ln2处取得极小值f(ln2)=e2-2ln2-2=-2ln2,无极大值(4分)(2)由题意得e-2x-21+t红=0，即e-t(x+2)=0,则1=千2(x≠-2).令gr)=年2c≠-2，则ge)-e+De0等(S(x+2)2所以g(x)在区间（一∞，一2），（一2，一1）上单调递减，在区间（一1，十∞）上单调递增，故g(x)在x=一1处取得极小值，极小值为g(-1)=一，画出函数g(x)的大致图象如图所示，所以当t<0时，函数g(x)与y=t的图象存在1个交，点，不符合题意；当0≤t≤时，函数g(x)与y=t的图象至多存在1个交点，不符合题意；,)出回空出单的（工）当t>二时，函数g(x)与y=t的图象存在2个交点，符合题意.综上，实数t的取值范国为(。，十∞）(12分)

6.若函数f(x)=号x一ar十x存在单调递减区间，则实数a的取值范围是A.[-1,1],谷醉在只B.(∞，-1)U(1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞，-1]U[1,+∞)【答案】B【解析】由题意得f'(x)=x2一2ax十1，因为f(x)存在单调递减区间，即存在x,使得f'(x)<0有解，所以△=4a2-4>0,解得a<-1或a>1.em