贵港市2022届高中毕业班12月模拟考试理科数学答案

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【答案】C【详解】因为A={xy=2}=R,B={y=√}=0+x)所以A∩B=[0+∞)故选:C

20.【分析】(1)由f(x)=x2-a2nx+ax,得r(x)=2x-2+a=(2=)(x+a),xe(0+∞),由f(x)=0得x2,2=-a,所以通过对日与0,-a的大小关系进行分类讨论得fx)的单调性(2)要证明f(x)>-a2e,即证明f(x)ma2e>0,由(1)中a>0时的单调性求f(x)即可【解析】(1)由f(x)=x2-a2lnx+ax,得f(x)=2x(2x-a)(x+a),x∈(0+∞),由f(x)=0得x1=5,x2=-a(2分)当a=0时(x)=2x>0,f(x)在(0,+∞)上单调递增;当a>0时,x+a>0,当x>时,/(x)>0,当0 0,当x>-a时,(x)>0,当0 -a2e,即证明f(x)+3>0恒成立,即证明f(x)=m+a2e.>0成(7分)由(1)知,当n>0时(x)在(0.2)上单圆通减,在(2,+2)上单调递增,所以(x)=f(2)3-aIn t(9分)即证明3a2-a21n2+ae>0成立,因为-hn=>0.所以2d-dm2+a3a2+a(e-hn)>0(10分)即f(x)+a2e>0成立,即f(x)>-a2e成(12分)【命题意图】本题考查利用导数讨论函数的单调性,求解函数零点、不等式恒成立问题【方法总结】1.求可导函数f(x)的单调区间的一般步骤是(1)求定义域;(2)求f(x);(3)讨论f(x)的零点是否存在,若f(x)的零点有多个,需讨论它们的大小关系及是否在定义域内;(4)判断f(x)在每个区间内的正负号,得f(x)的单调区间2.当f(x)>a在区间D上恒成立时,需f(x)min>a