2023年100所名校高考模拟金典卷 23新高考·JD·英语-G DONG 英语(八)8答案

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10.设F为抛物线C:x2=16y的焦点，直线l:y=一1，点A为C上任意一点，过点A作AP⊥l于P,则||AP|一IAFI=A.3B.4C.2D.不能确定【答案】A件四【解折】由r=16)可得F(0,),准线方程为y=一4，设A(z,由把物线的定义可得AP=,十号-yo+4.因为过点A作AP⊥L于P,可得AP|=y0-(-1)=yo+1,所以|AP-|AF川=|yo+1-(yo+4)|=3.

21.(12分)已知椭圆C:a+芳=1a>6>0)过点P1,）且离心率为(1)求椭圆C的方程；(2)在y轴上是否存在点M,过点M的直线l交椭圆C于A,B两点，O为坐标原点，使得△AOB的面积S=2tan∠AOB?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.a2=b2+c2,a2’解得a=2,b=1,1462=1,则横圆C的方包为行+y”=(2)设存在点M(0,t),由已知条件可知直线L的斜率存在，故可设直线l的方程为y=kx十t,A(x1,y1),B(x2,y2),OA=(y),OB=(z:,y2),由S=专0A1·in∠A0B=-2an∠A0B,得1OA|·1OB|cos∠AOB=OA·OB=-1,即x1x2+y1y2=-1.y=kx+t,由x2+y2=1,(4k2+1)x2+8ktx十4t2-4=0,绿9-8kt所以需满足△=16(4k2-2+1)>0,x1十x1=46十1x1x:=4t2-44k2+1所以x1x2十y1y2=x1x2十(kx1十t)(kx2十t)=(k2+1)x1x2十kt(x1十x2)+t2=-1,p+1D×+知×路+=-1，所以(k2+1)(4t2-4)-8k2t2+(t2+1)(4k2+1)=0,梦理得50=3，所以=号满足4>0，所以=士，所以点M0,士)】