2023年高三全国100所名校单元测试示范卷 23·G3DY(新高考)·思想政治-R-必考-SD 思想政治(二)2答案

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18.解：(1).'a=√13，sinA=√13(sinB-sinC),∴.sinA=a(sinB-sinC),∴.a=a(b-c),即b-c=l.…2分由余弦定理，得a=十c2-2cosA,即13=+c2-bc,3分.b-c=1,∴.(b-c)2=b十c2-2b=13十bc-2b=1,则bc=12,…4分△ABC的面积，5=号sinA=号×12×号=3w3.6分(2)'.'sin(-A)+sin(B-C)=5sin 2C,.sin(B+C)sin(B-C)=10sin Ccos C;...................7分2sin Bcos C=10sin Ccos C............................8分∴.cosC(sinB-5sinC)=0,∴.cosC=0或sinB=5sinC.9分当cosC=0时，C=,b=√7，c=2W7.10分当sinB=5sinC时，b=5c,由余弦定理，得21=(5c)2十c2一5c2=21c2,c=1,b=5.…12分

5.D【解析】本题考查充分必要条件的判定，考查直观想象与逻辑推理的核心素养，若AB=BC=CD=DA≠AC,则四边形ABCD可能是空间四边形，若四边形ABCD为菱形，则AB=BC=CD=DA,且DA=AC有可能成立.故“AB=BC=CD=DA≠AC"是“四边形ABCD为菱形”"的既不充分也不必要条件.