2023年高三全国100所名校单元测试示范卷 23·G3DY(新高考)·思想政治-R-必考-SD 思想政治(六)6答案

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21.解：(1)设C的内接正方形的一个端点坐标为(，)，则三+无=1，解得x2=a2+62…1分则C的内接正方形的面积为2√2a22a482+b×2a2+b7，即12(a2十}）=7a2∥.…2分又2Q=4,所以a=2,…3分代入12(a2+)=7a2,解得序=3，放C的方程为号+芳-1.4分(2)存在梯形F2F,AB,其面积的最大值为√2+1.5分理由如下：设直线l:y=k.x十m,k>0.因为直线1经过点（一1,1），所以一k=1,所以点F(一1,0)到直线1的距离为”一+I+亏点FB(1,0)到直线1的距离为+=2+16分√k+1√k2+1所以梯形PRAB的面积S=之干十号一十2h+)1 F lcos00为直线1的倾斜角)，…7分所以S=×2兰×28分2+1√+1=2(k+1)22k2+1=2+1,+1+-22-29分当且仅当k=√2一1时，等号成立，此时，直线l:y=(W2-1)x十√2，直线BF2:y=一(W2+1)x十√2+1，10分x=2联立这两条直线的方程，解得11分y=3+24x=2联立这两条直线的方程，解得11分y=3②+24)3+2)因为443+22+224+24E<47+2X15-器<132489696所以点B联厚，3+兰)在C的内部枚在C内存在梯形F2FAB,其面积的最大值为2十1.…12分

7.B【解析】本题考查三角函数图象的变换与三角函数的性质，考查数学运算与逻辑推理的核心素养.因为f(x)=cos(4x-p(0