2022届新高考模拟04数学试题答案，目前我们趣对答案已经整理了2022届新高考模拟04数学试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注本趣对答案。
21.(1)解:因为g(x)=xnx-ax+1(x>0),所以g(x)=lnx+1-a(x>0)令g(x)>0,得x>e;令g'(x)<0,得0
0,g(x)没有零点;4分当a>1时,g(e)=1-e-<0,g(e)=ae-ae+1=1>0,所以g(x)在(e,+∞)上有唯一的零点,又g(e“)e-2a、ea-2a>0,所以g(x)在(0,e)上有唯一的零点综上所述,当a=1时,g(x)有且只有一个零点;当a<1时,g(x)没有零点;当a>1时,g(x)有两个零点(2)证明:由(1)知,当a=1时,g(x)≥g(x)m=0,即xlnx≥x-1.分分要证xlnx3sin r-cos r2-+cos r=2.需证加≥-1>2m-1需证x>3nx(x>0),即证2r+rcos r-3sin r>o(r>o)2+cos r7分it h(x)=2x+ xcos x-3sin x(r>o).当x≥r时,M(x)=2x+ rcos .-3sinx=x(1+cosx)+x-3sinx>x-3>0当0
0,以t(x)在(0,x)上为增函数,t(x)=sinx-rosx>t(0)=0,所以t(x)在(0,x)上为增函数,t(x)=h(x)>h'(0)=0,所以h(x)在(0,x)上为增函数,h(x)>h(0)=011分故f(x)>3sin2+=2成立12分评分细则:(1)第一问中,写出g(x)的最小值得2分,之后每讨论一种情况得1分(2)第二问中,证出xlnx≥x-1累计得6分,转化出要证的不等式累计得7分,当x≥r时,证出要证的不等式累计得8分,正确解完本题得满分.(3)采用其他方法,参照本评分标准依步骤给分
2520.(1)解:由题意b29解得4分b=3.故椭C的标准方程为云+=5分(2)证明:设l的方程为x=+y+m(-5≤m≤5),A(x,y1),B(x2,y2)云+=1联立方程组消去x得50y2+30my+9m2-225=06分所以y+y=9m2-225分所以|PAF=(1-m十=3过十计=39分同理PB|2=(x2-m)2+y=7y10分所以PAP+|PBP=当[(+y2-2x]=(器9m2=22)=34,即|PA|2+|PB|为定值12分评分细则:(1)第一问中,正确写出离心率的关系式以及|FQ的关系式,得2分,求出a=5,b=3累计得4分,求出标准方程共得5分(2第二问中,联立方程组并消元累计得6分,写出两根之和两根之积累计得7分,算出|PAP=3累计得9分,算出|PBF=3累计得10分直到正确求出定值得12分
