衡水金卷先享题 2022-2023学年度高三一轮复习摸底测试卷 摸底卷(新教材SX·B) 数学(二)2试题
20.(本小题满分12分)如图1所示，在△PCD中PC⊥CD,∠CPD=30°，A为PD的中点，AB⊥PD,将△PAB沿AB折起，使得平面PAB⊥平面ABCD,如图2所示，点M在棱PB上，且PM=2BM，点N为棱PC上一动点.
(1)证明：BD⊥PC;
(2)若四棱锥P-ABCD的体积为8√3/9,求直线AP与平面AMN所成角的正弦值的最大值.
20.(本小题满分12分)如图1所示，在△PCD中PC⊥CD,∠CPD=30°，A为PD的中点，AB⊥PD,将△PAB沿AB折起，使得平面PAB⊥平面ABCD,如图2所示，点M在棱PB上，且PM=2BM，点N为棱PC上一动点.
(1)证明：BD⊥PC;
(2)若四棱锥P-ABCD的体积为8√3/9,求直线AP与平面AMN所成角的正弦值的最大值.
