九师联盟 2022~2023学年高三核心模拟卷(上)新教材(一)1化学试题答案
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20.(本题满分12分)(1)证明：连接AF,:E,F分别为直三棱柱ABC-AB,C,的棱AC和CC的中点，且AB=BC=2,CF=1,BF=5,BF⊥AB,AB IIA B,BF⊥AB,:AF=√AB2+BF2=V22+V52=3,AC=√AF2-CF=32-下=22，AC2=AB2+BC2,即BA⊥BC,故以B为原点，BA,BC,BB所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(2,0,0,B(0,0,0,C(0,2,0,E1,1,O,F(0,2,1),设BD=m,则D(m,0,2),.BF=(0,2,0,DE=1-m,1,-2),BF.DE=0,即BF⊥DE.DBuB解法二：取BC中点M,连接B,M,EM,可证EM//A B,因为BF⊥AB,所以EM⊥BF.易证BF⊥B,M,所以BF⊥平面DB,EM,从而BF⊥DE.(2)解：：AB⊥平面BB,CC,:平面BB,CC的一个法向量为m=(1,0,O),由(1)知，DE=1-m,1,-2),EF=(-1,1,),设平面DEF的法向量为n=(c,,,则厅：死=0·即1-m)x+y-22=0,F=0-x+y+z=0令x=3,则y=m+1,z=2-m,i=(3,m+1,2-m),m.万333.Cos
