九师联盟 2022~2023学年高三核心模拟卷(上)一1语文试题答案

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九师联盟 2022~2023学年高三核心模拟卷(上)一1语文试题答案

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20.解:(1)由题意可得随机变量X服从二项分布,则E(X)=np=10000×0.1=1000,D(X)=np(1-p)=10000X0.1×0.9=900.(4分)(2)(i)由于(1)中二项分布的n值较大,故可以认为随机变量X服从正态分布,由(1)可得,4=1000,0=30,可得X~N(1000,900),则X-100030N(0,1),则PX<940=P(X000<-0.2)=-02,由标准正态分布性质可得Φ(一0.2)=1一Φ(0.2),故P(X<994)=1-Φ(0.2),故P(X≥994)=1-P(X<994)=(0.2)=0.5793,故在晚自习时间阅览室座位不够用的概率为0.5793.(8分》(ii)查表可得,Φ(0.53)=0.7019,则P(X-000<0.53)=0.7019,即P(X<1015.9)=0.7019,又PX<1015)=P(X-30<0.5)=0(0.5)=0.6915<0.7,故座位数至少要1016个,1016-994=22,故阅览室座位至少需要添加22个,(12分)

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21.解:1DC进人第二轮的概率P,=号,A最终获得冠军的情况为A与B比赛,A获胜,C与D比赛,C获胜,且A与C比赛,A获胜,其概率P,=号×号×(合)+号×号×[C×(合)]×-=号故在C进入第二轮的前提下,A最终获得冠军的概率p-=(6分)(2)A参加比赛获胜的局数X的可能取值为0,1,2,3,P(X=0=,Px=1=[号×(合)+号×(号)]-贵P(x=2)=号×[号×C(合)'×号+号×C×是×())]-路Px=3)=子×{号×[c(2)×2+(合)]+号×[C×(号)×号+()]}=X的分布列为X0123173P141237511251125所以E(x0=0x号+1×号+2X7路+3×品=17471125(12分)