长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三月考试卷一1(全国卷)文科数学试题
18.(本小题满分12分)如图，棱柱ABCD一A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD,过AB的截面与侧面DD1C1C交于PQ,且点P在棱DD1上，点Q在棱CC1上，且AB=1,AC=√3，BC=2.
(1)求证：PQ∥D1C1;
(2)若P为DD1的中点，AP与平面DD1C1C所成的角为π/6，求侧棱DD1的长.
18.(本小题满分12分)如图，棱柱ABCD一A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD,过AB的截面与侧面DD1C1C交于PQ,且点P在棱DD1上，点Q在棱CC1上，且AB=1,AC=√3，BC=2.
(1)求证：PQ∥D1C1;
(2)若P为DD1的中点，AP与平面DD1C1C所成的角为π/6，求侧棱DD1的长.
