2022年青桐鸣信息卷 桐鸣卷·新课标(二)2理科数学答案

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【答案】(1)y:(2)8【详解】(1)因为A+B=-C,所以sin(A+B)=sin(x-C)=sinC,2bsin A-c b-a,根据正弦定理得bsin a-c b-asin a+sinb sinC+6即(bsnA-c)=(b-a)(b+a),整理得√ 2bcsin A=b2+e2-a即sin A=o +c=cosA,所以sinACos A,26csin a=sin a又由sin2A+cos2A=1,联立解得或cos A=CoS A=sin d因为A∈(0,),所以sinA>0,故√3cOSA(2)由(1)知且D=2A,cos A=所以siD=sn24=2smAo64=2x6y=22故△BCD的面积S=-CD× BD Sind=-×2×BD4√互,解得BD=6又由cosD=cos2A=2cos2A-1=2在△BCD中,由余弦定理可得BC2=BD2+CD2-2 BDCD cosD=62+22-2×6×248所以a=BC=4√3在△ABC中,余弦定理a2=b2+c2-2 bcos a,可得48143+2-2×45×5,解得c=8

【答案】条件性选择见解析,(1)-2;(2)n(n+1)+【详解】解:选①(1)因为a1为a2、a3的等差中项,所以2a1=a2+a3因为a1≠0所以2=q+q2所以q=-2,q=1(舍)选②(1)因为S3-S1=2,所以a1+a2+a3-a1=a2+a3=2因为a1=4,所以a2=-2,所以q==(2)由题得等比数列{a}的首项a=马=4=1所以an=(-2)设数列{2n+an}的前n项和为Sn,因为数列{2m}是以2为首项,2为公差的等差数列,所以S(2+2n)n1(-(-2)n(n+)+(-2)