河南省金太阳2022~2023学年度创新联盟高二年级第一次联考(23-21B-A卷)历史试题答案

河南省金太阳2022~2023学年度创新联盟高二年级第一次联考(23-21B-A卷)历史试题答案，目前我们已经整理了河南省金太阳2022~2023学年度创新联盟高二年级第一次联考(23-21B-A卷)历史试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注本答案网。

(1)证明：平行四边形ABCD的面积为4√3，AD=4,∠BAD=120°，所以4 XABX sin120°=4√3，解得AB=2.在△ACD中，由AD=4,CD=2,∠ADC=180°-∠BAD=180°-120°=60°，得AC2=AD2+CD2-2AD·CD·cos60°=16+4-8=12，所以AC2+CD2=12+4=16=AD2,即AC⊥CD.因为PA⊥底面ABCD,所以PA⊥CD,又PA∩AC=A,所以CD⊥平面PAC.又AEC平面PAC,所以CD⊥AE.(2)解：以A为原点，以AB,AC,AP所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系.2EB因为PA=4,AB=2,AC=2√3，所以A(0,0,0),B(2,0,0),P(0,0,4),C(0,23,0).所以A(0,0,0),B(2,0,0),P(0,0,4),C(0,23,0).设E(,由跽-，得E=AP配，PE所以(x,y,之-4)=A(0,23,-4),所以x=0,y=2√3λ，z=4一4λ，即点E(0,2√3,4一4λ).所以AB=(2,0,0),AE=(0,25λ，4-4λ)，PC=(0,2√3，-4).设平面ABE的一个法向量为m=(xo,yo,之0).m·AB=2xo=0,由m·AE=23λy+(4-4以)z0=0,x0=0,即√3y020=2-2'取=1.得半面A8E的-个法肉量为m=(01,2》】因为直线PC与平面ABE所成的角为60°，所以sin0°=cosm,P元1=lm·Pdo12202,-0mPC2+(212A-22化简得(71一2)(7入-6)=0，解得入=7或入=7所以当实数入=号或入=时，直线PC与平面ABE所成的角为60，2

【答案】3√2【解析】由题意可知M(-1,0,一1)，N(一2,1,3)，则|MN|=√(-1+2)2+(0-1)2十(-1-3)2=3√2.