衡水金卷先享题 2022-2023学年度高三一轮复习摸底测试卷 摸底卷(新高考) 数学(一)1答案

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18.(16分)如图所示,两水平面(虚线)之间区域存在与水平方向成45°角斜向右上方的匀强电场(图中未画出),自该区域上方A点将质量均为m、电荷量分别为q和2g的带正电小球M、N同时以相反的初速度v。沿水平方向射出。小球进入电场时速度方向与电场上边界均成45°角,并从该区域的下边界离开。已知M在电场中做直线运动,N离开电场时速度方向恰好竖直。重力加速度大小为g,不计空气阻力和小球间的相互作用。求:(1)A点距电场上边界的高度。(2)该匀强电场电场强度的大小。(3)M与N两小球离开电场时位置间的距离。N←AM【答案】(1)2g反mg(2)2q76(3)2g【解析】(I)M、N进入电场前做平抛运动,设A点距电场上边界的高度为h,小球进入电场时速度偏向角满足v,=votan45°=vo(1分)又v3=2gh(1分)解得h=vi2g(1分)(2)M在电场中做直线运动,受力分析知,电场力qE与重力mg的合力与速度同向(1分)即qE=mg cos45(1分)解得E=2ng2q(1分)(3)设M、N进入电场前,运动时间均为t1,有41=0=u0(1分)gg水平位移I1=vot1=-i(1分)g在电场中,N所受电场力F=2gE=√2mg(1分)由力的合成可知N所受合力F◆=mg,方向水平向右(1分)则N水平方向以大小为g的加速度做初速度为。的匀减速直线运动,设运动时间为t2,由运动学公式可得v0一gt2=0(1分)x2=vot2一281号(1分)vi解得x2=2g(1分)竖直方向做匀速直线运动,设两虚线之间距离为H,有iH=vot2=(1分)g当M离开电场时,设M在电场中的水平位移为x3,由几何关系可得xg=Htan45°=(1分)g所以M与N离开电场时位置间的距离qvad=2x1十x2+x3=2g(1分)
6.如图甲所示的电路中,K与L间接一智能电源,用以控制电容器C两端的电压Uc。Uc随时间t的变化情况如图乙所示(设t=0时,K为高电势),则下列描述通过该电容器C的电流Ic(取回路中电流沿顺时针方向为正)随时间t变化的图像中,正确的是UcV0234:56sLo甲乙↑IeIAIc/A↑IcIAIcIA0123456ts0123456访0123456t/ABCD【答案】C【解折】根据电家的定义式有C-吕-合品姓合19品展立可得1-CQ△Qt△,可知电容不变时,通过电容器的电流与电压的变化率成正比。电路中电流方向不变,为逆时针方向,C正确。