西南名师联盟2023届高考实用性联考卷(一)1文科数学答案

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17.(14分)2021年6月11日，天问一号探测器着陆火星首批科学影像图公布。质量为m的天问一号在火星表面着陆前的减速运动阶段可看作竖直方向的匀变速直线运动，探测器发动机打开，会在火星表面附近经历一个时长为to、速度由。减速到零的过程。已知火星半径约为地球半径的。，火星质量约为地球质量的。，地球表面的重力加速度大小为g,忽略火星表面气体阻力。求：(1)火星表面的重力加速度大小。(2)减速运动阶段探测器受到的制动力大小。【答案】(1)28(2)2mg+mto【解析】(1)根据在星球表面万有引力等于重力得GR=mg(2分)》解得8太=1g2(2分)即火星表面的重力加速度大小为1g=28(2分)(2)探测器着陆过程可视为竖直向下的匀减速直线运动，由运动学公式得Vo-ato=0(2分)解得a=(2分)to由牛顿第二定律有F-mg火=ma(2分)1o解得F=2mg十m(2分)to

11.我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星半径是地球半径的)，质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度为g,地球的半径为R,引力常量为G,忽略星球自转的影响，下列说法正确的是A火星的质量为8RB.火星表面的重力加速度为9星的第一字宙速度与地球的第一字宙速度之比)D.火星的密度为2g3πGR【答案】BDGMmGM【解析】由R2=mg,解得g一尺，已知火星半径是地球半径的2，质量是地球质量的。，则火星表面的重力4GM'm地球表面重力加速度的号，即g'=号，B正确；设火星的质量为M',由万有引力等于重力mg,解得M一大星的害度为p=-写8RA错误，D正确：由G=m二，解得=M'2g、Mmv2GM,可得火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为3，C错误。