NT2021-2022学年第一学期高三质量检测语文试题答案

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B5.(1)由题设及A+B+C=x得sinB=8sin2。,故sinB=4(1-cosB).上式两边平方,整理得17cosB-32cosB+15=0,15解得cosB=1(舍去)或cosB(2)由cosB≈15817得sinB=17,故S△ABCacsinB-_4又S△ABC=2,则aC=2由余弦定理及a+c=6得b2=a2+c2-2accosb=(a+c)2-2ac(1+cosB)=36-2××(1+17所以b=2.

12.(1)∵A+B+C=丌,∴cos(A+B)=-cosC①,∵3C=2C+C,∴sin3C=sin(2C+C)=sin2 cosO+cos2 Csing②,将①②代入已知,并整理得2sin2CcosC+3 cosC-sin2C. cosC+cos2CsinC+3Ep sin2CcosC-cos2CsinC+3 cosC=3得sinC+√3cosC=√3即sin(C+2又C∈(0,x),所以C∈33(2)因为cosB,B∈(0,2),所以sinB=√1-cosB14,而C=3,所以sn∠BAC=sm(B+C)=53×1+11√343AB·AC·sin∠BAC=10√3,所以AC sinBAB·AC=35,又因为Ab sinC 7,所以AC=5,AB=7,而BC sin∠BAC8ACsinB所以BC=8.在△ABD中,AD2=AB2+BD2-2AB· BDcosB=49+16-2×7×4故AD=√21