炎德英才大联考 长沙市一中2023届高三月考试卷(二)2物理试题答案

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14.1-i设x=a+bi(a,b∈R),则z=a一bi(a,b∈R),由题意得(a+bi)(a一bi)+2i(a一bi)=2i,即a2+b2+2b+2ai=2i,解得a=1,则b=-1,所以之=1-i.
17.解:(1)因为a2+c2-b2=abcos A+a2cosB,所以由余弦定理得2 accos B=abcos A十a2cosB,又a≠0,所以2 ccos B=bcos A+acos B,由正弦定理得2 sin Ccos B=sin Bcos A十sin Acos B-=sin(A十B)=sinC,又C∈(0,x),所以sinC>0,所以cosB=7,因为B∈(0,),所以B=季因为b=3,所以由余弦定理得9=a2十c2一2 accos B=a2十c2-ac=(a十c)2-3ac,所以(a+c)2=9+3a≤9+3(2)2,解得a十c≤6(当且仅当a=c=3时,等号成立),又a十c>b=3,所以6