2022年全国高考·调研模拟卷G-Y(五)5理科数学试题答案

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19.(1)根据题意知,{a2’,解得a=2c=1.3分由此,b2=3,故椭圆C的标准方程为x+y=1分(2)由(1)知,F2(,0),直线AB的斜率不可能为0,因此设直线AB为x=my+t(m≠0),与椭圆C联立,得关于y的一元二次方程3m2+4)y2+6mty+32-12=0,16分设A(x1,y1),B(x2,y2),则A(x,-片)根据韦达定理有y1+y23m2+4而AB所在直线经过点F(,0),因此一当,=台1+xx2-y2-y=0等价于2my1y2+(t-1)(V1+y2)=010分将①式代入,得2m(32-12)-(-1)6mt=0,化简得【=4,11分因此直线AB恒过定点(4,0)

15。18