天一大联考 2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(二)2文科数学答案

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18.解：(1)由题得一周中参加日常生活劳动时间不低于80分钟的概率为(0.020+0.010)×20=0.6，(2分)所以这4人中至少有2人在一周中参加日常生活劳动时间不低于80分钟的概率P=1一C(1一0.6)-C0.6(1-0.6)3=0.8208.(5分)(2)一周中，这200名学生的日常生活劳动的平均时间为30×0.002×20+50×0.005×20+70×0.013×20+90×0.020×20+110×0.010×20=82.4(分钟)，(8分)一周中，这200名学生的服务性劳动的平均时间为120×50=30(分钟)，200(10分)因为30 <号×82.4=41,2，(11分)所以该市学生需要增加服务性劳动时间，(12分)< p>

20.解：(1)由题得f(x)定义城为(0，十o),∫(x)=3-1-是=-p-2,(1分)当x∈(0,1)时，f(x)<0,fx)单调递减：当x∈(1,2)时，f(x)>0,f(x)单调递增；当x∈(2，十∞)时，∫(x)<0,f(x)单调递减；所以f(x)的极小值为f(1)=2,极大值为f(2)=3ln2.(5分)(2)由愿得(x+D(3nx-x+是+1)≤3x+az+2+1即≥3x+血E-4x+2在x>0时恒成立，≥(K红th三-+2）(6分)令Ax)=3+p血三-4z+2,(>0,则k(x)=3-+-4-是=3红-3nx=4x+1,(7分)令t(x)=3x-3lnx4x2+1,(x>0),则t(x)=3-3-8x=-8x-3x+3<0,所以t(x)在区间(0，十∞)内单调递减，且t(1)=0,(9分)所以当x∈(0,1)时，h'(x)>0,h(x)单调递增：当x∈(1，十∞)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，所以h(x)的最大值为h(1)=一2，(11分)所以a≥一2，即实数a的取值范围为[一2，十∞).(12分)