T8(八校)2022届高三第一次联考数学试题答案

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【答案】B【详解】当x>0时,f(x)=xlnx,求导(x)=hx+1,令f(x)=0,得x=1x∈0时,f(x)<0,f(x)单调递减:当x∈,+x时,f(x)>0,f(x)单调递增如下图所示:设点A的横坐标为x,过点A作y轴的垂线交函数y=f(x)于另一点B,设点B的横坐标为x2,并过点B作直线y=x+1的平行线l,设点A到直线l的距离为d,x-x2|=√2d,由图形可知,当直线l与曲线y=xlnx相切时,d取最大值,令∫(x)=x+1=1,得x=1,切点坐标为(0),此时,d2-0+=2,-xm=√2×=2,故选:B.

【答案】BCD详解】x+1≠0解:由,得x≠±2x-1≠0又f(-x)=-2x+1|-m-2x-1=-(m2x+1-lm2x-1)=-f(x)∴f(x)为奇函数2x+12x+1Hf(x)=In 2x+11-In 2x-11=In2x-12,2x+12x-1+221+2x-12x-1x2(x-可得内层函数t=1的图象如图2x-1在(-∞,-)上单调递减,在(-11)上单调递增,22在(一,+∞)上单调递减又对数式y=lm是定义域内的增函数,由复合函数的单调性可得,f(x)在(-∞,)上单调递减故选:BCD0:1