衡水金卷先享题 2023届分科综合卷 新教材SX·B 数学(二)2试题答案

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153【解析】本题考查椭圆的性质，考查直观想象与数学运算的核心素养.因为F1关于∠FPF2平分线的对称点Q在椭圆C上，所以P,F2,Q三点共线设1PF=m,则PQ1=m,在△PFQ中，由余弦定理可得F,QP=2m-2m×名-g,所以FQ-.而PFl+PQ+FQ=4u=2m+-,所以m=多a,可得PF,=2a,PF=a在△PF,F中，由余弦定理可得4r=(受+（号）-2X受×号×号，所以c-号，即离心率c-3

8.C【解析】本题考查函数的性质，考查逻辑推理与抽象概括的核心素养.令x=1,y=0,得f(0)=2,所以A正确；令x=0,得f(y)+f(一y)=2f(y),即f(一y)=f(y),所以f(x)为偶函数，所以B正确，C错误；令x=y=1,得f(2)+f(0)=f(1)f(1),可得f(2)=一1，所以D正确.