鄂东南三校联考2022年秋季高三年级阶段(一)1考试(233132D)地理答案

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1,如图，在直三棱柱ABCA,B,C,中，AA,=1,AB=BC=5,co∠ABC=号，P是A,B上的一动点，则AP十PC1的最小值为BA.5B.√7C.1+√3D.3【答案】B【解析】如图①，连接BC1,得△A1BC1,以A1B所在直线为轴，将△ABC1所在平面旋转到平面ABB1A1上，如图②，①②设点C1的新位置为C',连接AC',则有AP+PC1≥AC'.当A,P,C'三点共线时，则AC即为AP十PC1的最小值，在△ABC中，AB=BC=5,cos∠ABC=号，由余孩定理得AC=√AB+BC-2AB·BCco8ZABC=3+3-2X3X号=2，所以A,C=2,即AC'=2.在△A1AB中，AA1=1,AB=5,由句股定理可得A1B=√AA十AB=√1十3=2，且∠AA1B=60°.同理可得C1B=2,因为A1B=BC1=A,C1=2,所以△A1BC1为等边三角形，所以∠BA,C1=60°，所以在△AA1C中，∠AA1C=∠AA1B+∠BA1C=120°，AA1=1,A1C=2,由余弦定理得AC'=1+4-2X1×2X(-2)=7,

14.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，分别记四棱锥P-ABCD,P-AA1D1D的体积为V1,V2,则V?+V?的最小值为A部胜安由阳出市的1光是数S分●9快，【答案】32【解析】如图，取线段AD的中点为F,连接EF,DF,过点P作PM⊥DE于M,PN⊥D1F于N,则PM⊥平面ABCD,PN⊥平面AA,D,D,则V,-专PM,V:=兰PN,所以V+V=(PM+PN).设EP=XED,PM PN(0≤λ≤1)，则DD-A.EF1-A,即PM=2以，PN=21-,所以明+V=9以+41-A]-0a+64×以十1一=32，当且仅当入=2时，等号成立.(1-A)2]≥64×19291DABDNDFB