2023年普通高等学校招生全国统一考试 23·JJ·FZMJ 金卷仿真密卷(二)2文科数学答案

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若p=4,则抛物线C:y2=8x,4(,2),延长A0交直线x=-2于点D,则D(-2-8),由C选项可知B(8,-8),所以D,B,N三点共线，故D正确.MD故选：ABD.【答案】ABD【解析】【分析】根据卫求出焦点为F、A点坐标，可得直线AF的方程与抛物线方程联立得B点坐标，求出AB可判断AC:p=2时可得|AM曰AB|,∠AMB=∠ABM,由∠AMB=∠MBN可判断B:求出D点坐标可判断D.【详解】若p=2,则抛物线C:y2=4x,A(1,2),C的焦点为F(1,0),直线AF的方程为：x=1,可得B(1,-2),AB=4,选项A正确：MFNp=2时，因为AM=5-1=4AB|,所以∠AMB=∠ABM,又AM∥BN,所以∠AMB=∠MBN,所以MB平分∠ABN,选项B正确；4若p=4,则抛物线C:y=8x，A,2),C的焦点为F(2,0),直线AF的方程为y=-(x-2),联立抛物线方程求解可得B(8,-8),所以|AB=,选项C不正确，25

【答案】C【解析】【分析1今f(,)=血x-202x,则f)=1022x20212021x,通过求导可设0 ),推导出aba202,血少，令g0=1h}2-亿-，利用号数可以证明函数80在(t-1)2(1,+∞)上单调递减，由此能求出实数入的取值范围.【详解1解：令f)=nx-02x,则fx)=112021-x-x20212021x.当x∈(0,2021)时，f'(x)>0,当x∈(2021，+o)时，f'(x)<0,bf(2021)>0,∴设0 1),0两式相减，得2021n名-b-a,则2021n1=at-),a=2021lnt,b=t=2021tIntt-1t-1ab=20212.tnt)2(t-1)2令g(t)=1ln)2-(t-1)2,∴.g'(t)=lnt)2+2lnt-2t+2,2令h()=(nt)2+2lnt-2f+2,则h'()=二(nt+1-),令g()=1n)2-(t-1)2,∴g'(t)=lnt)2+2lnt-2t+2,令h(t)=(nt)2+2lnt-2t+2,则h'(t)=二(lnt+1-),令m)=lnt+1-t,则m')=-1<0,.函数m(t)在(1，+oo)上单调递减，∴.()