广东省高考研究会高考测评研究院2019级高三第一学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题答案

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19.【命题意图】本题考查线而平行的证明,三棱锥的体积,点到平面的距离【解析】(1)取CD的中点F,连接EF,AF因为E为PD的中点,所以EF∥PC.…………………………………………(1分)因为CD=2AB,所以AB=CF(2分)又AB∥CD,所以四边形ABCF是平行边形,所以AF∥BC.…………(3分)因为EF∩AF=F,PC∩BC=C,所以半而AEF∥平面PBC.………………(5分)因为AEC平面AEF,所以AE∥平面PBC(6分)(Ⅱ)因为E是PD的中点,所以点E到平面PBC的距离是点D到平面PBC距离的一.……(7分)因为PA⊥平面ABCD,AB⊥BC,PA∩AB=A,所以BC⊥平面PAB.所以BC⊥PB.所以我产= x Sanct x Pl=了x2×2xBCx2=3BC(9分)在R△PAB中,AB=1,PB=√P+AB=4+=5所以SAm=2×xBCx5=2BC…………(10分)设点D到平面PBC的距离为d,×0mc号m解得(11分)所以点E到平面PBC的距离是………(12分)

14.【答案】1或3命题意图】本题考向量的垂直,向量的数量积【解析】巾己知可得2a+b=(4,m-5),因为(2a+b)⊥b,所以(2a+b)·b=8+(m-5)(m+1)=0,整理得m2-4m+3=0,解得m=1或3.