天一大联考·三晋名校联盟 2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(二)2生物试题答案

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20.解：(1)X的所有可能取值为2,3,4，…1分X取2即“前两次均为黑球”，X取3即“前两次一黑一白，第三次为黑”或“前三次均为白色”，X取4即“前三次一黑两白”，P(X=2)=-PX=3》-+-号+品-品AP(X=4)=Cg·A2·A3A55分则X的分布列为：X234P13356分(2)先摸球的一方获胜，包括以下几种情况：双方共摸3次球，出现白黑黑、黑白黑、白白白这三种情况，即P(X=3)=30'8分双方共摸4次球，出现的恰好是三白一黑且前三次必定出现一次黑球的情形，概率为号××号×2+号×子×号×+号×是×号×号=高10分所以先揽球的一方获：的概率为号十品一号311分因为>7，所以这场游戏是不公平的。12分

22.(1)解：由f(x)=x-2sinx得f'(x)=1-2cosx,x∈(0，π)，1分令f()=0得，x=号，当0 0,此时函数f(.x)单调递增，…3分所以，函数f()的极小值为（零）=琴-3，无极大值.分(2)证明：g(x)=lnx-f(x)=lnx-x十2sinx,x∈(0，π)，则g'(x)=1-1+2cosC,5分令9)=7+20sx-1,则gx)=-12sin a当x∈(0.m)时9()=一-2sm<0,则g(x)在(0，)上单调递减，…6分:g(号)=>0，g(受)=2-1<0.所以，存在m∈（于，受)，使得()=g(m)=0.7分当x变化时，g(x),g'(x)变化如下表：x(0,xo)To(x0,π)g'(x)十0g(x)单调递增极大值g(xo)单调递减而g(5)=n号-否+3>0，g()=lhx-x g(5)>0,又g5)=n否-否+19分令h(x)=lnx-x+1,其中0 0,10分x所以，函数h()在(0,1)上单调递增，则A(x)