2023年衡水金卷先享题·高三一轮复习夯基卷(辽宁专版) 化学(一)1试题答案

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13.(13分)单板滑雪“U”形池比赛是冬奥会的比赛项目,其场地可以简化为如图甲所示的模型。“U”形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成,轨道倾角为17.2°。某次练习过程中,运动员以vM=10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道,速度方向与轨道边缘线AD间的夹角为α=72.8°,腾空后沿轨道边缘的N点进人轨道。图乙为腾空过程的左视图。该运动员可视为质点,不计空气阻力,取g=10m/s2,sin72.8°=0.96,cos72.8°=0.30。求:(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d。(2)M、N之间的距离L。BA腾空^17.2°MAN水平面17.2°甲乙【答案】(1)4.8m(2)12m【解析】(1)在M点,设运动员在ABCD面内垂直于AD方向的分速度大小为v1,由运动的合成与分解规律得1=UMsin 72.8(1分)设运动员在ABCD面内垂直于AD方向的分加速度大小为a1,由牛顿第二定律得mg cos17.2°=ma1(2分)由运动学公式得vid=(1分)2a1解得d=4.8m(2分)(2)在M点,设运动员在ABCD面内平行于AD方向的分速度大小为V2,由运动的合成与分解规律得v2=VMC0s72.8°(1分)设运动员在ABCD面内平行于AD方向的分加速度大小为a2,由牛顿第二定律得mg sin17.2°=ma2(2分)设腾空时间为t,由运动学公式得201t=-(1分)aiL=v2t2a2t(1分)解得L=12m(2分)

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3.一艘船以A的速度用最短的时间渡河,另一艘船以⑦a的速度从同一地点以最短的路程渡河,两船的轨迹恰好重合。若河水的流速保持不变,A、VB均是船在静水中的速度,则两船渡河所用的时间之比为A.UA UBB.UB:VAC.v:vD.vB:v月【答案】D【解析】两船的运动轨迹重合,知其合速度方向相同,A船在静水中的速度垂直于河岸,B船在静水中的速度与合速度垂直,如图所示。两船的合位移相等,则渡河所用时间之比等于两船合速度大小的反比,即=B=t2UA合UBtan 0UAD正确。sin 0