衡水金卷 2023届高三年级10月份大联考(新高考)英语答案

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【答案】ACD【解析】由题意得，展开图拼成的几何体如图所示，AB=CD=√2，AD=BD=BC=AC=2√2，取AB的中点M,CD的中点N,MN的中点O,连接MN,OA,过O作OH⊥CM于H,则OH是内切球的半径，OA是外接球的丰径，所以AM=CN=号AB-号，CM=AN=VAC-CN=2E)-(2=.MN2√CM-CN=()-(受)'-.对于A,AN1cD,BN1CD,ANOBN=-N,放CDL平面ABN,而BEC平面ABN,所以BE⊥CD,故A正确；对于B,由于CDC平面ACD,因此平面ABN⊥平面ACD,故∠BAN是BE与平面DCE所成的角，故cos∠BAN=AM=2X2=5AN=2X√3=15,故B错误；对于C,OH=器(N)-号×后××-,故C正确；对于D,OA2=AM+30(合MN)=()'+()-,所以四面体外接球的表面积为9π，故D正确HA(E)d6D(F)B

【答案】A4π【解析】表面积为4π的球的半径为1，其体积为3，而圆雏的高力=1，设圆锥的母线长为1，则圆锥底面圈的半径r=-万=，圈维体积为3mh=号(1：-1，依道意，营(：-1D-红，而1>0，解得1=5，所以圆维3的母线长为√5.