2023届贵州省高三联合考试(23-97C)生物试题答案

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6.若函数f(x)=x+(x2-a)lnx的极值点是1，则f'(2)=()A.4ln2+1B.2ln2+1C.2In 2D.1【答案】B【解析】因为f(x)=x+(x-ar)nx,所以f"()=1+(2x-a)nx+(x-a)=(2x-a)nx+x-a+1.因为1是f(x)的极值点，所以f'(1)=(2-a)ln1+1-a+1=0,得a=2.故f'(2)=2ln2+1,故选B

12.设a=3,b=e,c=π3，则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>b>a【答案】D【解析】设fx)=(x>0),则f()=n当f")>0即0 e时f(x)单调递减.故f(x)的单调递增区间为(0，e),单调递减区间为(e,+oo).由e<3 <元，则fr) 2-e.)eπ2>2.7×(2-0.88)=3.024>3,即elnπ>3，亦即1n元>nc,所以e 6-3c>6-e>元，即3lnπ>π，所以e" <π3，即b=e<π3=c综上c> b>a,故选D.