河南省南阳2022年秋期高中三年级期中质量评估语文试题答案

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2因为不等式p·A0-m≤0对任意的角|p|≤一恒成立，6即m≥2sin(2p-)对任意的角lpl≤5恒成立，617.【答案】(1)Q(0,V3-1)(2)m≥0【详解】(1)因为A(2,V3-1),B(3,-1),所以AE=(1,-V③所以x=1,y=-34π依据题设定义得？=？·所以A0=(1·cos誓+V3·sin餐，1·sin誓-V3·cos智)=(-2,0）.--2分设点Q的坐标为(x,%),则有A0=(x0-2,y0-V3+1),设点Q的坐标为(x,),则有A0=(x0-2,y0-V3+1),从或5+=0x0-2=-2店”-所以点Q0.5-x0=0--4分(2)由(1)及题设，得AQ=(cosp+V3sinp,sinp-V3cosp).因为n=(sinp,cosp),所以万·Ad=sinp·(cosp+V3sinp)+cosp·(sinp-3cosp)=2sin cos(cos2p-sin?p)=sin2-3cos2p=2 sin (2)记f(p)=2sin(2p-),则只须m≥f(p)max·----8分由于l≤石所以20-号e冬0小所以-2≤2sin(2p-)≤0，所以f(p)max=0,即m≥0.-------10分6

则h'(x)=(x+1)e*+1,h(x)>0,.h(x)在(-1，+∞)单调递增，所以h(x)>h(-1)=-1.而>1，所以g(a)<0,9(@)在(0，]单调递减，a所以g(a)≥g(1)=xe*-ln(x+l).由(2)可知，当a=1时，f(x)≤f(0)=0,得ln(x+1)≤x.22.【答案】(1)2x+y+2=0(2)见详解(3)见详解【详解】(1)a=-1,f(x)=lm(-x-1)-x,则f)=本1-1，f(-2)=-2,f(-2)=2,于是点(-2，f(-2)处切线方程为：y=-2(x+2)+2=-2x-2.即2x+y+2=0…3分(2)①若a<0,则f()定义域(-o,-1),f'(x)=-一X<0,f()在(-∞，-1)单调递减x+1②若a>0,则f)定义域为(-1，+o),f"()=士由f(x)>0得-1 0,所以f(x)在(-1,0)单调递增，在(0，+∞)单调递减.综上，当a<0时，f(x)在(-∞，-1)单调递减当a>0时，f(x)在(-1,0)单调递增，在(0，+∞)单调递减.…7分(3)解法一：不等式f(x)≤xe-a1-x等价于xe-a1-ln[a(x+]≥0.设g(a)=xe-a1-ln[a(x+l],(0 -1)所以xe-ln(x+)≥xe-x=x(e-l)≥0.因此当0 -1)则g'(x)=(x+1)e-a+1-a.又因为g(a-1)=0,所以当x∈(-1，a-1)时，g(x)<0,当x∈(a-1,+o)时，g(x)>0.所以g(x)≥g(a-1)=a(1-a)≥0.因此xe-a1-n[a(c+1]≥0.所以当0