九师联盟·2021~2022学年高三12月质量检测巩固卷理科数学答案

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14.√3【解析】由F1Q2QF2,得F1Q=2QF2,故△PF1Q2S△PF,Q又S△PF1QPFIPQIsin30°°△PF2QPFPQ|sin30°,故PF1=2PF2,再根据双曲线定义知PFPF2|=2a,即PF2=2a,PF1=4,在△PF1F2中,由余弦定理知4c2=16a2+4a2-8a2=12a2,故3,即e=√3

9.D【解析】如图所示,设M为准线与x轴的交点,连接AD,MF为△ABD的中位线,∴MF∥AD,且AD⊥BD.∵AD=AFAB,∴∠ABD=30∴∠MFB=60°,∴直线AF的斜率为k=tan60°√3.故选DD