2023届云南三校高考实用性联考卷(四)4理科数学答案

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20.解:(1)因为PF12+fF=1621PF|·PF2,所以PFI+PF卡4根据椭圆的定义知2a=4,即a=2,2分因为椭圆的离心察a2=8+c2,所以c=1,6=5,1所以列的标准方程为31,4分ME设直线MA的方程为y=k(x十2),k≠0,y=k(x十2),联立〈+号消去y得(3+42)2+162x+1624所以4·g=一2x6-15是,所以红=8士,人直线得%12k3+4k23+423+4k2;6分=-(x-2)同理设直线MB的方程为y=一名(红一2),联立+得(3+是)x-x+9-12=0,16一1216-12k3所以=能8-6k212k则xB·xF=2xF=8分3+3k2+44+32所以:=二业=3k2-3,直线EF的方程为y一12k3+4k2,…9分XEXF7k令y=0,得xH=12k7k+二8k2+6=-(3+4)(6k2+6)2k2+23+43k2-33+4k210分(3+4k2)(332-3)1-k2联立直线MA,MB两器所2-22.2+2=4,k2十1.1-2所以点M的横坐标与点H的横坐标之积为定值,定值为4.12分

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14.-84因为秀Na,d)且PX0)=P(Xa,所以a=2,所以(G2)广,由的展开式的二项式系数和为512,所以2”=512,即n=9.的通项T+1=Cg·()厂=(-1)yC·x,令3-号=-1得=3所展中项的系数为(-1).C8=-84.