炎德英才大联考 长郡中学2023届高三月考试卷(三)3数学答案

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4f=-9s2红+如2x=as(2x-2）.f)=7as(2x-晋)=ms(晋-2a）之cos(x-晋-2z）=-号os(-吾-2x）=-cos(2x+吾)，所以A不正确：当x=-音时，有f(-音)=cos(-2x登-)=-合，所以B不正确：当x∈[吾，晋]时，有2x-晤∈[-受-吾]因为[-受-吾]=[-受，0]小，所以C正确：f(x)的最小正周期T=受=，若3a∈2[0,受），使得f十a)=fx+3a)恒成立，说明2a是f(x)的一个周期，面2a∈(0，)，与“fx)最小正周期为π”矛盾，因此D不正确.DC

10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,f(x+1)-f1-x),且当x∈(-1,0)时，f(x)=21og,(-x),则f（(受)=【答案】-10【炭咨)【解析】由f(一x)+f(x)=0知函数f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x).因为f(x十1)=f(1一x),f(x+【哈2》=f-x)=-fx).所以f4+x)=-2+)=-[=fx]=f),所以画数的月期为4，（受）=（侵2×4)-f(合)=-f(-2)又当x(-1,0)时fx)=是-1g,(-x),所以f(-)=-1g(2)=1,所以)=）)=-f(-2)=-1.