2022~2023学年度上学期高三11月联考试卷(233198D)理科数学答案

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解:(1)因为=1+m,在△BC中,由正弦定理可得iC=1+【anAtanBsinBtanB化简可得2 sinCcosA=sinA+B助,因为A+B=x-C,所以cosA=之所以A=号(2)由SAABC=S△A+S△Aa'得besinA=号·AM·bsin∠CAW+号·AM·csin∠BAM,即esin哈=,AM·bsim哈+专·M·csim,吃化简t得c=3+c小.@2又由余弦定理得,a2=b2+c2-2 bccosA,化简得b2+c2-bc=112②联立.①②,解得b+c=16,bc=48,所以b=4,c=12或b=12,c=4.当b=4,c=12时,在△ACM中,由余弦定理得C2=42+(3V3)2-2·4·cos后=7,所以C=√.由正弦定理得,CCMsin∠AiCsin∠CAW代入算得sin∠AMC=2当b=12,c=4时,在△ACI中,由余弦定理得C=122+(W)2-2·12·35cos8=63,所以C=3.由正弦定理得,CCMsin∠AMsin∠CAM代入算得sin∠AMc=2Y(也可在△ABN中,同理算得sin∠AB=2Y三,然后推得)7

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