2023届高考分段学情评估卷(二)数学答案

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7.8cm,2√2cm2【解析】根据斜二测画法,还原出原图形,如图,yB其中OA=1cm,在Rt△OAB中,OB=2√2cm,所以AB=√OA+OB2=3cm,所以四边形OABC的周长为8cm,面积是2√2cm2.
14.(14分)如图所示,平面直角坐标系xOy的x轴水平、y轴竖直,xOy平面内长方形区域OABC内有方向垂直于OA的匀强电场,OA长为l,与x轴间的夹角0=30°。一质量为m、电荷量为g的带正电小球(可看作质点)从y轴上的P点沿x轴正方向以一定速度射出,恰好从OA的中点M垂直于OA进人电场区域。已知重力加速度为g。(1)求P的纵坐标yp及小球从P射出时的速度大小。(2)已知电场强度的大小为E=3m8,若小球不能从BC边界离开电场,则OC的长度d应满足什么条件?2qB【答案】√gl2(2)d>√2l【解析】(1)设小球从P运动到M所用时间为t1,则有yr-2sin 0=2gt2 cos 0=vottan 0=gt5解得yp=。8√g0=2(2)设小球到达M时速度大小为vM,进入电场后加速度大小为a,有VoUM=sinmg cos 0=gE故小球在电场中沿VM方向所受合力为零,做匀速直线运动,垂直于电场方向做加速度大小为a的匀加速运动小球不能从BC边射出,设其在电场中运动的时间为t2,则有mg sin 0=mal1z=2ad>vut?解得d>√2l