山西省2022~2023学年度九年级阶段评估(B)R-PGZX E SHX(二)2数学答案

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19.(1)证明：由题可知：∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°，即AD⊥AB又PD2=PA2+AD2→AD⊥AP且AB、AP是平面PAB内两相交直线故AD⊥平面PAB.……6分(2)解：当N为PD中点时，取AD的中点Q,连接QN、CQ,则QN平行于PA,CQ垂直于AD,可得CQ平行于AB,故平面CQN平行于平面PAB,所以CN∥平面PAB,即当N为PD中点时，CN∥平面PAB.所以，c=子e=子，@m由(1)知PA就是三棱锥P-ACD的高所以m=号x5a×PA=青×7x尽x号x1=9故多面体P-MNC的体积为号n分

20.解：(1)易知F0,》,设直线AB为y=“+号，A(西)，B(%)=a+2得4-2ps-f=0由x2=2py所→|AB1=√+1名-x21x1·2=-p2得1AB1=√个+及×√名，+)24%·为=2p(股+1)≥2印当k=0时取得最小值2p,所以p=2,即抛物线的方程为一4女、…6分(2)这样的直线存在为y=-1.由(1)[名+气=4k→C(2k,2+1),D(2k,k)→1CD1=2+11·3=-4所以5。=对c01刘有-名1：艺刘名-名-8分2又SH边系w=1HBM1)为1=+a-)气名所以入=SAASDS百边活+11-22-1+%-)划4-%及+1%+3-2:及+14k2+2-244+要使该A为定值，只要：=-1，所以这样的直线y=存在，为直线y-1,此时入=子…2分则