大理/丽江/怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测理科综合答案

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11.解：(1)由散点图知，年广告费用x和年利润额y的回归类型并不是直线型的，而是曲线型的，所以选择回归类型y=m·x更好.(4分)(2)对y=m·x两边取对数，得lny=klnx十lnm,即v=ku十lnm.(8分)40:-10u·由表中数据得k=24-1o30.5-10×1.5×1.5=146.5-10×1.5×1.53'lnm=0-a=1.5-号×1.5=1，.m=e,∴.年广告费用x和年利润额y的回归方程为y=.年广告费用x和年利润额y的回归方程为y=(16分)(3)由(2)知y=e·x寸，令y=e·x>10得x>10,解得>3.6788，∴.x>3.67883≈49.787，.x≈49.8（十万元），(18分)∴.下一年应至少投人498万元广告费用.(20分)

10.解：(1)前三组的類率之和为(0.0002+0.0004十0.0006)×500=0.60,前四组的频率之和为(0.0002+0.0004+0.0006+0.0005)×500=0.85,所以第80百分位数一定位于[3000,3500)，所以第80百分位数为3000+0.80-0.600.85-0.60×500=3400小时.(8分)(2)由频率分布直方图可知，A型超过2500小时的有100×(0.0006+0.0005+0.0003)×500=70台，则A型不超过2500小时的有100一70=30台，B型超过2500小时的有100×(0.0006+0.0003+0.0001)×500=50台，则B型不超过2500小时的有100一50=50台.列联表如下：超过2500小时不超过2500小时总计A型7030100B型5050100总计12080200(12分)因为K?=200×(70×50-30×50)2≈8.333>100×100×120×806.635,所以有99%的把握认为使用寿命是否超过2500小时与型号有关.(16分)(3)由颜率分布直方图中的频率估计概率知，A型设备每台更换的概率为=0.3,所以10台A型设备估计要更换3台：选择A型设备的总费用y=(10十3)×1+10×2×0.75×2500×10-4=16.75(万元)，(18分)B型设备每台更换的概率为品=0.5，所以10台B型设备估计要更换5台，选择B型设备的总费用y2=(10十5)×0.6+10×6X0.75×2500×10-4=20.25(万元)，所以选择A型设备.(20分)