2023届智慧上进 高考适应性综合检测月考卷(二)2理科数学试题答案

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18.(本题共12分》(1)【证明】由余弦定理，得AB+BC2-2AB·BCcos∠ABC=AD+CD-2AD·DCcos∠ADC.AB=BC=23,AD=2CD=4,.12+12-2x25×23cos∠ABC=4+16-2×2×4C0s∠ADC.(1分)】∠A8C=LA0C,mLA0c=LA0c-号0=20D=4LA00=号即4C1CD(3分),PA⊥平面ABCD,CDC平面ABCD,.PA⊥CD(4分)PA∩AC=A,且PA,ACC平面PAC,,∴.CD⊥平面PAC(5分)(2)【解】由(1)可知∠BAC=3LCAD=6∠BD=ABLAD(6分)B如图，以A为原点，分别以直线AB,AD,AP为x轴、y轴、a轴建立空间直角坐标系.设PA=(>0),则4(0,0,0),B(25,0,0),C(3,3,0),P(0,0,t),D(0,4,0).由(1)可知C是平面P4C的一个法向量，且C=(-√3,1,0).(8分】n.BC=0.设平面PBC的一个法向量为m=(x,y,z),则n·B肺=0.6有-令5，则=1=n5,1）(10分)~二面角B-PC-A的余弦值是，Ieos (n,CD)1=（-√3)x3+1x1√52%46(11分)】解得=322(12分)

1.C【命题意图】本题以西周建立前后思想的变化为切入点，考查西周思想变革，考查考生获取材料有效信息，运用所学知识分析问题的能力，体现了时空观念、历史解释等历史学科核心素养。【解析】材料表明武王伐纣时信奉天命观，强调伐纣顺应了天命，西周建立后由神灵崇拜转为对祖先的崇拜，这是从敬神灵向敬祖先的转变，突出了人的作用，故C项正确。材料未体现王权与神权的结合，排除A项。材料未体现宗法制度的形成情况，排除B项。材料没有体现德治理念，排除D项。