乐山市高中2022届第一次调查研究考试理科数学试题答案

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10.B【解析】由题设|PF1=|F1F2|=2c,设直线与(x-c)2+y2=c2相切点T,则PF1⊥TF2,|TF2=c,在Rt△F1TF2中,故cos∠TF2F1=60°→|PF1|=2√3c,则由双曲线的定义可得PF2|=|PF1|-2a2√3c-2a,所以2√3c-2a=2c→==√3+12故选B.

20解:(1)依题意A(a,0)、B(,)、P(-c,)、F2(eA=(-a,b,pF2=(2,-)由PF∥A得(-a(b)=2bc=0,∴b2=4c2,而b2=a2-c2,a2-c2=4c2,即a2=52(5分)(2)依题意B(0,b),F(c,0)b;渐近线斜率kb∵直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,bBF·∴b2=aC,而b2=c2-a2,∴c2-a2-ac=02-e-1=0,解得c=1+5,由e>1,所求e(12分)