安徽鼎尖教育2022-2023学年高二11月联考数学答案

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安徽鼎尖教育2022-2023学年高二11月联考数学答案

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21.解:(①记阳性人数为5,则5可能的值为0,1,2,3,4.PG=0=片,店==号,n5-=,Rg==PG=到=所以的分布列为:01234P632818181278181则所求方差E()=专6分⑩记所需化验次数X,则X可能取值为2,k+2,2k+2:p=1-24.1-p=2x=3x=-c-)arj(x0=244-2)..9分令2->0<28lg,-年0-4令了()=10g,k-车(k≥2,即求()>0时,k的最大值则∫(k)=11_4-kln2kIn2 4所以在2品》上单调造增,在品松上单调递减:2=g:2-子0,道e[2品)时。f心>0恒成立又f06=lg,16-=0,当x[216)时,心)>0恒成立当6)时代k0恒破立综上所述,当k∈[2,16)时,f(k)>0恒成立,E(X)<2k;当x∈(16,+o)时,f(k)<0恒成立,E(X)>2k:当x=16时,(k)=f(16)=0,E(X)=2k.…12分

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20.解:0当a=4时,f(x)=(x-2-4+1=(x-2(x-4)+1,x>4,-(x-2)(x-4)+1,x≤4,故f(x)在(-0,3)上单调递增,在(3,4)上单调递减,在(4,+0)上单调递增.4分(I)法一:存在xe[3,5],使得f(x)>5:∴.(x)mx>5等价于存在x,俊(x-2-小4成立即啡-小兰24..x-a>或-<2在x∈[3,5]上有解,x-2即a x+x-)在x∈[3,5]上有解.7分x-2>(+,y=x-,列上递增a号r-2y=x+4在(3,4)上递减,在(4,5)上递增a>6.x-11综上所述a <或a> 6312分法二:(分类讨论酌情给分)设g(x)=(x-2)-d则f(x)=g(x)+1.:存在xe[3,5],使得f(x)>5:·gxmx≥4a=-作。①当a≤3时,g(x)在3,5]上递增.a≤394号→a≤3②当3 4号3a<©当45a<5时,g在3空上遥,在[空2可上遥减,到a司上送增g生}a,2<4g6-s-o<4此时g(x)>4无解。9省55a8时,g在3生上.[生上减aua-eg,sg5≤a<8→6 419→a28ha>311综上所述,a <或a> 612分3