山西省高二年级2022~2023学年期中考试(23186B)语文试题答案

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22.【解析】(1)由题知f)=-2=-2rt”(x>031分）①当a≤0时，恒有f(x)<0,得f(x)在(0，+o)上单调递减：(2分)②当a>0时.由f)=0,得x-2在0上，有f>0,f)单调适端：在(a,+0)上，有f(x)<0,fx)单调递减：(4分)综上：当a≤0时，f(x)在(0，+o)上单调递减，当a>0时，f)在(0，a)上单调递增，2在(，+0)上单调递减：(5分)2(2)由f(x+1)≥g(x)知aln(x+1)-2(x+1)≥ax-即x≥0时，aln(x+1)+2e-(a+2)x-2≥0恒成立，(6分)令hx)=aln(x+1)+2e-(a+2)x72则h()=a,+2e-a-2=2ex+)-(a+2x+0+a（x≥0)(7分x+1x+1由x≥0时，恒有e*≥x+1≥1，知y≥2x+-a+2x+)+a_2x-号川8分x+1x+1由x≥0时，恒有e≥x+1≥1，知h(y≥2(x+1-(a+2x+)+a2x[x-(号-1(8分)x+1x+1①当-1≤0，即a≤2时，h(x)≥0恒成立，即(x)在x≥0上单调递增，.h(x)≥h(0)=0(符合题意)：(9分)②当g1>0时，即a>2时，此时导函数有正有负，且有h(0)=02由)=4+2c-a-2.得i=G+2c,且0)在x20上总调装瑞ax+1当a>2时，Va-1>0,ea-1>e=1,h(0)=2-a<0,h(Na-10=2ea-1-1>022.【解析】(1)由题知f)=-2=-2rt”(x>031分）①当a≤0时，恒有f(x)<0,得f(x)在(0，+o)上单调递减：(2分)②当a>0时.由f)=0,得x-2在0上，有f>0,f)单调适端：在(a,+0)上，有f(x)<0,fx)单调递减：(4分)综上：当a≤0时，f(x)在(0，+o)上单调递减，当a>0时，f)在(0，a)上单调递增，2在(，+0)上单调递减：(5分)2(2)由f(x+1)≥g(x)知aln(x+1)-2(x+1)≥ax-即x≥0时，aln(x+1)+2e-(a+2)x-2≥0恒成立，(6分)令hx)=aln(x+1)+2e-(a+2)x72则h()=a,+2e-a-2=2ex+)-(a+2x+0+a（x≥0)(7分x+1x+1由x≥0时，恒有e*≥x+1≥1，知y≥2x+-a+2x+)+a_2x-号川8分x+1x+1故h(x)在(0，√a-1)上存在唯一的零点x,当x∈[0，x)时，h(x)<0,即h(x)在x∈(0，x,)上递减，此时h(x)≤h(O)=0,知h(x)在x∈(0，x)上递减，此时h(x)

21.【解析】(1)当n=1时，1)=1，g(1)=1,所以1)=g(1):当n=2时2-882)8所以2)