衡水名师卷 2022届调研卷 新高考 数学(一)1试题答案

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13.(1,-2,4)【解析】在空间直角坐标系中,关于原点对称的点的坐标互为相反数,所以点(-1,2,-4)关于原点O的对称点的坐标为(1,-2,4)

√51)【解析】由题意,建立如图所示的空间直角坐标系,则E(0,11),G(20,1),F(x,0,0),D(0,y,0),于GD⊥EF,则GD·EF=0,所以2y-1=0,所以DF=(x,-y,0)=(-2y+1,-y,0),所以|DF=√x2+y2+02=√5y2-4y+16(y-3)+3,∈(0,1),当y=3时,线段DF长度的最小值是,当y=0时,线段DF长度的最大值是1故D∈[)C1BE?