2022届辽宁省名校高三第五次联合考试(223332Z)数学试题答案

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18.解:如图所示,建立空间直角坐标系AxyzD由题意易得A(0,0.0),D(-2,0,0),C(-2,2,0P(0,0,2),M(0,1,0),N(-1,1,1),(1)由题易得MN=(-1,0,1),故M,N两点之间的距离为MN=√(-1)2+02+12=√2.(4分)(2)由题易得PD=(-2,0,-2),CD=(0,-2,0)因为MN·PD=0,所以MN⊥PD,即MN⊥PD,因为MN,Cb=0,所以MN⊥CD,即MN⊥CD,又PD∩CD=D,所以MN⊥平面PCD.(8分)(3)由题易得AP=(0,0,2)因为MN=(-1,0,1),所以| COSAP,MN》抽2×√(-1)2+12所以〈AP,MN=45°,故直线PA与MN所成的角为45°.(12分)

2.D【解析】由题意,圆O1与圆O2外切,所以|O1O22+3=5,即√(m+2)2+16=5,解得m=1或m5故选D.