2023衡水金卷先享题分科综合卷 新教材数学二 答案

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5【答案】3”3【解析】【分析】利用空间向量垂直的坐标表示列方程求参数x的值，【详解】由题设，·b=4×(-2)+(-2)×1+6x=6x-10=0,可得x=5故答案为：3

【答案】AB【解析】【分析】直接用空间向量的基本定理，向量的运算对每一个选项进行逐一判断【详解】以顶点A为端点的三条棱长都相等，它们彼此的夹角都是60°，可设棱长为1，则A4·AB=A·AD=AD.AB=1x1×cos60°=2A4+AB+AD-44+AB+AD+244AB+2AB.AD+244 AD=1+1+1+3×2×-=62而2(c}-2(4B+0-2(8+0'+28而=21+1+2x对》-2x3=6,所以A正晚ACAB-AD)=(44+AB+AD)AB-AD=AA·AB-AA·AD+AB-AB.AD+AD.AB-AD2=0,所以B正确，向量B,C=AD,显然△AAD为等边三角形，则∠AA,D=60°.所以向量AD与AA的夹角是120°，向量B,C与A4的夹角是120°，则C不正确BD=AD+AA-AB,AC=AB+AD则B(AD+4-AB=万，AG-B+AD=5BDAC=(AD+44-AB)4B+AD)=1w.丽a6,所以D不正确3故选：AB【点睛】本题考查空间向量的运算，用向量求夹角等，属于中档题，