2023年衡水金卷先享卷分科综合卷 新教材理综二 答案

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21.(本题9分》解：(1)设乙品牌电风扇每台的进价为x元，则甲品牌电风扇每台的进价为(x+100)元…1分根据题意，得100008000…2分x+100x解，得x=400经检验，x=400是原方程的解…3分此时，x+100=500.答：甲品牌电风扇每台的进价是500元，乙品牌电风扇每台的进价是400元.…4分(2)设购进甲品牌的电风扇m台，两种品牌的电风扇全部售完后，可获利w元.…5分根据题意，得m≤2(50-m).解，得m≤100…6分3w=(650-500)m+(500-400)(50-m)=50m+5000…7分,50>0,∴.w随m的增大而增大:m≤100，当m取最大整数33时，w取得最大值…8分3此时，50-m=50-33=17,w最大=50×33+5000=6650答：购进甲品牌电风扇33台，乙品牌电风扇17台，两种品牌的电风扇售完后该超市获得的最大利润为6650元…9分

14,解：(1)设眼睛的位置为A,鱼饵灯发出的光从水中斜射出水面的入射角为3，折射角为a,如图所示。(1)tan a==1,所以a=45°(2分)AP又tanB-,所以B=30°(2分)QN由折射定律可得=sin a(1分)sin B解得n=√2。(1分)(2)由题意可得，只要光从Q点无法射出水面，则意味着光无法从P、Q之间射出水面。设光从水中射人空气时发生全反射的临界角为C,在Q点恰好发生全反射时鱼饵灯的深度为h',则siC=】(2分)解得C=45由几何关系得sinC=QNQNQM'(2分)√QN2+hT(几何关系正确，即可得2分：若跳过此骤，最后能算出正确答案，此问同样得6分)所以h'=QV=1.8m。(2分)