2023届先知月考卷(五)5文科数学试题答案

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6.CD【解析】对于a卫星有GMm2-mg=ma,所以a=一g,A项错误；根据牛顿第二定律得Gr2，卫星与地心连线单位时间扫过的面积为S一m合r,联立解得S=合VCM,两卫星的轨道半径不同，所以扫过的面积不同，B项错误：根据开普勒第三定律可知b、c卫星轨道半径的三次方与周期平方之比相等，C项正确；c为地球同步卫星，所以a卫星的运行周期与c卫星的运行周期相同，根据周期与半径的关系可知c卫星的运行周期小于d卫星的运行周期，所以a卫星的运行周期小于d卫星的运行周期，D项正确。

5.C【解析】设地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有mg=6,可得gG,由于地球的质量为M=ρ子R',所以重力加速度的表达式可写成g=GMG·3πR9RR2号GR,根据题意有质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(R一)的球体在其表面产生的万有引力，故“海斗一号”的重力加速度g'=号G(R-d),所以有是-R,根据万有引力提供gR向，心力得GR=m,“神舟十三号”的加速度为MmaR%,所以号-R海斗-号号所在GM处与“神舟十三号”所在处的加速度大小之比为名=(R一d)(R+h),故C项正确。R