学科网2023年高三12月大联考(全国甲卷)各科试题及答案

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517.【解析】(1)，△ABC是锐角三角形，sinA=-…1分4x5在△4BC中，a=2W6,b=4,由正弦定理得sinB=bsin4410…2分a264cosB=16…34.C=元-(A+B),sin C-sin(+B)=sin coscosin,110√10…5分4444(2)由(1)知，sinB=sinC,∴.c=b=4.…7分由题意得、Ac=Lbesin A216…8分S△ADE1 AD.AE.sin A=2,ADAE=8.AD·AE2由余弦定理得，DE2=AD2+AB2-2 AD.AEc0SA≥2AD-AE-ADAE=3ADAE=12,…10分32当且仅当AD=AE=2√2时“=”成立.所以DE的最小值为2V3.…12分

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