学科网2023年高三12月大联考(新教材/新高考)各科试题及答案

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21.【解析】(1).f(x)=e-aWx+1,a=2,.f(x)=e-2Vx+1,f(x)定义域为[-l,+o).…1分f'(x)=e*--1,f'0)=0.…2分√x+1,(f'(x)》'=e+Vx+1>0，f'()是区间[-1，+o)上的增函数，…3分2(x+1)2.当-1 0时，f'(x)>0,…4分∴.f(x)在(-1,0)是减函数，在(0，+o)上增函数.…5分(2)函数f(x)=e-aWx+1的定义域为[-1，+oo).…6分若a=0,则f(x)=e,f(x)没有零点，∴.a≠0.…7分令f=e-a=0,得-中.令g=+_1,则g'x)=（-2x-少1当-1 0,当x>时，g()<0,所以函数g)在区间(-l-?上单调道增，在(*)上单调2递减.…8分:,名是)的两个不同零点，六，名是g0的两个不同零点.不妨设x -1等价于-1-名<，-1-∈(2+0)，所以只需证明8，)<8-1-)，即只证8(-1-)=Yx1=0，所以只需证e-l-x>0,因g(G)=Vx+1a二七e斯2-1>0.…10分七+1令)==xe2-1,则=-2r+/2x+1(x+1)2一<0，h)是区间(-1，-)上的减函数，当-1 -分=0，即e-1>0.…11分所以x+x2>-1.…12分

12.C(2分)13.示例：淹死在东海后，化为精卫鸟，经常衔木石投海以填平东海精卫填海示例：意志坚强，不畏艰难（坚持不懈）【评分标准】第一空2分，第二、三空各1分，共4分。