百校大联考·全国百所名校2022届高三大联考调研试卷(五)5文科数学答案

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22解:(1)由题得,函数f(x)的定义域为(0,+∞),又函数f(x)=lnx+(a∈R)的图象在x=1的切a线与直线x-2y+1=0平行,f(1)=1-=,解得a=2,f(=Inx+I,:.()2xx2.令∫(x)<0解得0 0,解得x>,故函数f(x)的单调递减区间为2少单调递区间为(,+∞)(6分)(2)由x1,x2为函数f(x)=m的两个零点,得lnx1+m, In x2t2x1两式相减可得nx1-1nx2+0即ln2x2,212=二2x1.1x22In1因此221令t=,由x1 0∴函数h(t)在(0,1)上单调递增,故h(t) 1nx1+x2>1得证(12分)

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