2022届卷临天下 全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·数学-R-必考-新-LN 数学(二十二)22答案

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8.A【解析】由题意,可设点M(p,q),N(一p,-q),P(s,):一=1,且ab=1,两式相减得2二02=.由斜率公式得k,x2=2-==∴|k1+|k21≥2,根据|k1|+|k2|的最小值为2,可知=2,∴a=b,∴c=√2a,∴=C=2故选A

12.BC【解析】由新定义可知,若数列{an}有H值,则数列不是单调数列,且存在k(k≥2,k∈N),使得ak>aA-1且ak>ak+1”成立.对于an=1-2n,该数列为递减数列,A不合题意;对于an=sinn,取k2,则sin2>sin1,且sin2>sin3,B数列存在H值;对于an3,令f(x),则f(x)=3x,由f(x)=0,得x=3.当x<3时,f(x)>0,函数为增函数,当x>3时,f(x)<0,函数为减函数,∴当x3时函数取得极大值,也就是最大值,则对于数列an=-2,有a3>a2,且a3>a,C数列存在H值;对于an=lnn-n,令g(x)=lnx-x,g(x)=-1=1-x,当x≥1时,g(x)≤0,数列为递减数列,D不合题意.故选BC